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    在平面直角坐标系中，已知△ABC的两个顶点B（-3，0），C（3，0）且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求点A的轨迹方程．
    ∵B（-3，0）、C（3，0），△ABC的三边AC、BC、AB的长成等差数列，
    ∴|AC|+|AB|=2|BC|=12＞|BC|，
    根据椭圆的定义，可得顶点A的轨迹是以B、C为焦点，长轴长等于12的椭圆（长轴端点除外）．
    ∵2a=12，2c=12，
    ∴a=6，c=3，可得b2=a2-c2=27．
    因此，顶点A的轨迹方程为
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1    （x≠±6）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 直角三角形的直角顶点为动点，，为两个定点，作于，动点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴的交点为．(Ⅰ) 求曲线的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线，与曲线交于，两点，使，且与的夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在x轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +y2=1    		B．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		C．
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|=2
    		2
    ，OC    的斜率为
    		2
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
    PQ
    =λ
    AB
    ？请给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在焦点在x轴的椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    3-k
    =1    表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＜2B．k＞3
    C．2＜k＜3且k≠
    5
    2
    		D．k＜2或k＞3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上，F1，F2为两个焦点，若△F1PF2为直角三角形，这样的点P共有（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．8个

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