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    求曲线y=x2-4x+9及直线y=x+3所围封闭区域的面积．
    分析：先联立y=x2-4x+9与直线y=x+3方程求出积分的上下限，然后从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
    解答：解：
    y=x2-4x+9
    y=x+3
    得交点横坐标为x1=2，x2=3，所求图形的面积为
    S=
    ∫
    3
    2
    (5x-6-x2)dx=
    ∫
    3
    2
    (5x-6)dx-
    ∫
    3
    2
    x2dx
    =(
    5
    2
    x    2    -6x)
    |
    3
    2
    -
    x3
    3
    |
    3
    2
    =
    1
    6

    ∴曲线y=x2-4x+9及直线y=x+3所围封闭区域的面积为
    1
    6
    ．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，同时考查了学生会求出原函数的能力，属于中档题．
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    ．

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