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    四棱锥底面是菱形，⊥平面，，、分别是、的中点.

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅱ）若，设为的四等分点（靠近点），求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱，分别是与的中点，且，

    ，平面平面．

    （1）求证：；

    （2）求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值的绝对值．

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    选修4-4：坐标系与参数方程

    以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）写出曲线的参数方程；

    （2）在曲线上任取一点，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，求矩形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4—4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；

    （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知的展开式中，常数项为40，则 .

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    科目：高中数学 来源：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，如果输出S=5，那么判断框内应填入的条件是（ ）

    A．≤30 B．≤31 C．≤32 D．≤33

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示

    不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）

    A．10 B．11 C．12 D．15

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列满足,,公比

    （1）求数列的通项公式与前n项和；

    （2）设，数列的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有成立，求实

    数m的取值范围．

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