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    已知集合M={x|x2-（a+1）x+a＜0}，N={x|1＜x＜3}，且M是N的真子集，求实数a的取值范围．
    考点：子集与真子集
    专题：计算题
    分析：M是N的真子集，结合数轴分类讨论即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：x2-（a+1）x+a＜0等价于（x-1）（x-a）＜0，用数轴去看：
    a=1 时，M是空集，空集是任何非空集合的真子集；
    a＞1时，1＜x＜a，M真包含于N，此时a＜3；
    a＜1时，a＜x＜1，MN无交集．
    综上所述，实数a的取值范围1≤a＜3．
    故答案为：1≤a＜3．
    点评：本题考查了集合包含关系的应用，体现了分类讨论思想．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α表示平面，a，b表示直线，给出下列四个命题：
    ①a∥α，a⊥b⇒b∥α；      
    ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
    ③a⊥α，a⊥b⇒b?α；     
    ④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、②④C、③④D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正切值等于（　　）
    A、1
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把y=ln（x+1）的图象的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的三倍，再向右移动一个单位，得到的函数解析式是（　　）
    A、y=ln3x
    B、y=ln
    x
    3
    C、y=ln
    x+2
    3
    D、y=ln（3x-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2；
    （1）求函数f（x）的导数f′（x）；
    （2）求函数f（x）在（1，1）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比为q（0＜q＜1），且a2+a5=
    9
    8
    ，a3a4=
    1
    8
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设该等比数列{an}的前n项和为Sn，正整数m，n满足
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    1
    2
    ，求出所有符合条件的m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+kn(k∈N*)    ，且Sn的最大值为8．
    （1）确定常数k，求an；
    （2）求Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|（n∈N*）
    （3）求数列{
    9-2an
    2n
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2
    （x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小值及取达到最小值时相应的x的值的集合；
    （2）若将函数y=f（x）的图象先向右平移
    π
    2
    个单位，再把各点横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，再将图象向上平移
    		3
    2
    得到函数y=g（x）的图象，求使函数g（x）≤m在[0，
    π
    4
    ]恒成立的m的取值范围．

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