科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,在 三棱柱
中,
平面
,
,
是棱
上一点.
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(1)证明:
;
(2)求三棱锥
的体积.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测文数学卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,且线段
的垂直平分线经过点
,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷(解析版) 题型:解答题
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30名女20名),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答,选题情况如下表:(单位:人)
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(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
附表及公式
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷(解析版) 题型:选择题
已知
为
上的连续可导函数,且
,则函数
的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.不能确定
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