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(本小题满分13分)

(1)求的单调区间和极值

(2)若不等式恒成立,求实数的范围.

 

(1)单调递减区间为,单调递增区间为,极小值是,无极大值.

(2).

【解析】

试题分析:(1),应用“表解法”,讨论的对应关系,即得.

单调递减区间为,单调递增区间为,极小值是,无极大值.

(2)由(1)可知上单调递增

从而恒成立,解,即得所求.

试题解析:(1)

列表如下:

0

极小值

 

所以,单调递减区间为,单调递增区间为,极小值是,无极大值.

(2)由(1)可知上单调递增

所以恒成立

所以,解得.

考点:1.应用导数研究函数的单调性、最值;2.转化与化归思想.

 

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