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    已知（2x+
    3
    		x
    ）n展开式中各项系数和为625，则展开式中含x项的系数为（　　）
    A、216B、224
    C、240D、250
    分析：利用赋值法求出展开式中各项系数和，列出方程解得n；再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为1求出展开式中含x项的系数．
    解答：解：令二项式中的x=1得展开式中各项系数和为5n
    ∵展开式中各项系数和为625
    ∴5n=625
    ∴n=4
    ∴(2x+
    3
    		x
    )    n    =(2x+
    3
    		x
    )    4
    ∴(2x+
    3
    		x
    )    4    的二项展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    4
    (2x)4-r(
    3
    		x
    )    r    =3r24-r
    C
    r
    4
    x4-
    3r
    2

    令4-
    3r
    2
    =1    解得r=2
    ∴展开式中含x项的系数为9×4C42=216
    故选A．
    点评：本题考查求二项展开式中各项系数和的方法是赋值法；考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    2
    ，g(x)=log2x，F(x)=f(x)-g(x)
    （1）在同一在直角坐标系内作出函数f（x），g（x）的图象；
    （2）利用图象求F（x）＞0的解集；
    （3）已知函数y=F(x)-
    1
    2
    的零点是1和x0，若x0∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
    （4）若已知x（x2+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2
    6
    x
    •（x2+3x-6）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①把y=2cos（3x+
    π
    6
    ）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
    3
    2
    倍，再把图象向右平移
    π
    2
    单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
    π
    3
    ）
    ②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    ③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
    AP
    =2
    PM
    ，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
     )    等于-4．
    ④函数f（x）=xsinx在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，函数f（x）在区间[-
    π
    2
    ，0]    上单调递减．
    其中是真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ＞2    ；x2+
    2
    x
    ＞3    ；x3+
    3
    x
    ＞4    …可以推广为（　　）
    A、xn+
    n
    x
    ＞n
    B、xn+
    n
    x
    ＞n+1
    C、xn+
    n+1
    x
    ＞n+1
    D、xn+
    n+1
    x
    ＞n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南宁模拟）已知函数f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1时函数f（x）取得极值．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），
    ①证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的上方；
    ②证明不等式（2n+1）2＞4ln（n!）恒成立．（注：（n!=1×2×3×…×n））

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