练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（ ）
    A．4πa3，12πa2
    B．4πa3，3πa2
    C．4πa3，12πa2
    D．4πa3，3πa2
    【答案】分析：一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线，勾股定理可得体的对角线，得到球的直径，求出体积和表面积．
    解答：解：∵一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，
    ∴球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线，
    有勾股定理可得体的对角线是，
    ∴球的半径是a，
    ∴球的体积是=4，
    球的表面积是4，
    故选A．
    点评：本题考查球的内接多面体，是一个空间组合体的问题，解题的关键是看出两个几何体之间的关系，数量的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（　　）
    A、4
    		3
    πa3，12πa2
    B、4
    		3
    πa3，3πa2
    C、
    		3
    2
    4πa3，12πa2
    D、
    		3
    2
    4πa3，3πa2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（　　）
    A．4
    		3
    πa3，12πa2    		B．4
    		3
    πa3，3πa2
    C．
    		3
    2
    4πa3，12πa2    		D．
    		3
    2
    4πa3，3πa2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（　　）
    A．4
    		3
    πa3，12πa2    		B．4
    		3
    πa3，3πa2
    C．
    		3
    2
    4πa3，12πa2    		D．
    		3
    2
    4πa3，3πa2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（ ）
    A．4πa3，12πa2
    B．4πa3，3πa2
    C．4πa3，12πa2
    D．4πa3，3πa2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案