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    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（ ）
    A．4πa3，12πa2
    B．4πa3，3πa2
    C．4πa3，12πa2
    D．4πa3，3πa2
    【答案】分析：一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线，勾股定理可得体的对角线，得到球的直径，求出体积和表面积．
    解答：解：∵一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，
    ∴球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线，
    有勾股定理可得体的对角线是，
    ∴球的半径是a，
    ∴球的体积是=4，
    球的表面积是4，
    故选A．
    点评：本题考查球的内接多面体，是一个空间组合体的问题，解题的关键是看出两个几何体之间的关系，数量的关系．
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