Question

【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“组”，否则为“组”，调查结果如下：

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“组”用户与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“组”和“组”的人数；

（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“组”的人数为，试求的分布列与数学期望.

参考公式： ，其中.

临界值表：

Answer 1

【答案】（1）没有；（2）3人，2人；（3）分布列见解析，.

【解析】

利用列联表，计算，对照数表得出概率结论；（2）利用分层抽样原理计算从女性中选出5人中“组”和“组”的人数；（3）计算基本事件数，求出对应的概率值.

（1）；

∴没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关；

（2）由题意得，所抽取的5位女性中，

“A组”有人，“B组”有人；

（3）X的所有可能取值为1，2，3，

则，，，

所有X的分布列为：

∴数学期望为.