[题目]将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.(1)若每个盒子放一个小球.求有多少种放法;(2)若每个盒子放一球.求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数,(3)求恰有一个空盒子的放法种数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，

（1）若每个盒子放一个小球，求有多少种放法;

（2）若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；

（3）求恰有一个空盒子的放法种数．

【答案】（1）24；（2）8；（3）144；

【解析】

试题（1）直接利用排列数公式即可；（2）先从四个球中选出一个与盒子号码相同，再把剩余的三个分别放入号码不同的盒子中；（3）先从四个盒子中选出一个空盒子，再把球分成2、1、1三组放入三个盒子中，属于不平均分组问题．

试题解析：（1）种；（2）先从四个球中选出一个与盒子号码相同由种方法，再把剩余的三个分别放入号码不同的盒子中有2种方法，所以有种；（3）先从四个盒子中选出一个空盒子有种方法，再把球分成2、1、1三组放入三个盒子中有种，所以有种

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	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式：，其中

参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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