科目：高中数学 来源： 题型：
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器.
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在
轴上方时，观测点
测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
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科目：高中数学 来源： 题型：
据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
|
 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | ||
| 在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．
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为直线
外一点，若
中任意相邻两点的距离相等，设
，
，用
表示
，其结果为 。
。
轴的正半轴上，且与
轴相切，则圆的方程是（ ）
B．
D．
，若
，则
。
，
，若
不超过5，则
的取值范围是 。
与双曲线
的渐近线交于
两点，设
为双曲线
上的任意一点，若
(
，
为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是 （ ）
（B）
（C）
（D）
，
B．
，
，
D．
，其中
，
．
的最小值为
，试判断函数
的零点个数，并说明理由；
的取值范围．