练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x+
    1
    x
    在x＞0时有（　　）
    分析：先求函数y=x+
    1
    x
    的导数，再令导数等于0，得到x=±1，所以函数在x=±1处可能有极值，再判断当0＜x＜1，和x＞1时导数的正负，就可判断函数在x=1时有极大值还是极小值，据此得到正确的选项．
    解答：解：求函数y=x+
    1
    x
    的导数，的y′=1-
    1
    x2
    ，令y′=0，得x=±1，
    当0＜x＜1时，y′＜0，当x＞1时，y′＞0
    ∴函数y=x+
    1
    x
    在x=1时有极小值．
    故选A
    点评：本题主要考查函数的极小值与导数的关系，判断函数何时有极小值，除了解导数等于0这个方程，还需判断极值点左右两侧导数的正负．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一系列函数有如下性质：
    函数y=x+
    1
    x
    在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
    函数y=x+
    2
    x
    在(0，
    		2
    ]    上是减函数，在[
    		2
    ，+∞)    上是增函数；
    函数y=x+
    3
    x
    在(0，
    		3
    ]    上是减函数，在[
    		3
    ，+∞)    上是增函数；…
    利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），则实数m的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+
    1x
    在x=1处的导数是
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x+
    1
    x
    在x=1处的导数是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：填空题

    已知一系列函数有如下性质：
    函数y=x+
    1
    x
    在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
    函数y=x+
    2
    x
    在(0，
    		2
    ]    上是减函数，在[
    		2
    ，+∞)    上是增函数；
    函数y=x+
    3
    x
    在(0，
    		3
    ]    上是减函数，在[
    		3
    ，+∞)    上是增函数；…
    利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），则实数m的值是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案