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    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x-2y+1≤0
    x+y-2≤0
    上，
    （1）计算平面区域的面积；
    （2）求函数z=2x+y的取值范围．
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域,简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）作出不等式组对应的平面区域，即可求出区域面积．
    （2）平移直线z=2x+y，利用线性规划的知识进行求解即可得到结论．
    解答： 解：（1）作出不等式组对应的平面区域，则C（-1，0），B（0，2），
    由
    x+y-2=0
    x-2y+1=0
    ，解得
    x=1
    y=1
    ，即A（1，1），
    ∴△ABC的面积为S=S△OBC+SOBAD-S△ACD=
    1
    2
    ×1×2+
    1+2
    2
    ×1-
    1
    2
    ×2×1    =1+
    3
    2
    -1=
    3
    2
    ．
    （2）平移直线z=2x+y，则由图象可知当直线z=2x+y经过点A（1，1）时，直线z=2x+y的截距最大，此时z=2+1=3，
    当直线z=2x+y经过点C时，直线截距最小，z=-2，
    故-2≤z≤3．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD，线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面α上的射影所成角余弦值的范围是（　　）
    A、[0，
    		2
    2
    ]
    B、[
    		2
    2
    ，1]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程是
    x=cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．
    （Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别是（1，π）、（2，
    π
    2
    ），直线M1M2与曲线C2相交于P、Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求
    1
    丨OA丨2
    +
    1
    丨OB丨2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    x
    x+1
    )2    （x＞0），试判断f-1（x）的单调性，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：msin
    7
    2
    π    +ntan（-4π）+pcos
    5
    2
    π    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙CA、CB的夹角为60°（即∠ACB=60°），现有可供建造第三面围墙的材料6米（两面墙的长均大于6米），为了使得仓库的面积尽可能大，记∠ABC=θ，问当θ为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
    OG
    +
    OH
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PG
    -
    PH
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围？

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    设集合A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=2，P为线段AD（含端点）上一个动点．设
    AP
    =x
    AD
    ，
    PB
    •
    PC
    =y，记y=f（x），则f（1）=
     
    ； 函数f（x）的值域为
     
    ．

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