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    计算：msin
    7
    2
    π    +ntan（-4π）+pcos
    5
    2
    π    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式即可得出．
    解答： 解：原式=msin(4π-
    π
    2
    )    +0+pcos(2π+
    π
    2
    )
    =-msin
    π
    2
    +pcos
    π
    2

    =-m．
    点评：本题考查了诱导公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cos2x-2cosx+1值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1，F2，直线y=x-1过椭圆的焦点F2且与椭圆交于P，Q两点，若△F1PQ周长为4
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）圆C′：x2+y2=1直线y=kx+m与圆C′相切且与椭圆C交于不同的两点A，B，O坐标原点．若
    OA
    •
    OB
    =λ，且
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了解学生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：
    年级 人数
    初一 4
    初二 4
    初三 6
    高一 12
    高二 6
    高三 18
    合计 50
    （Ⅰ）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？
    （Ⅱ）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x-2y+1≤0
    x+y-2≤0
    上，
    （1）计算平面区域的面积；
    （2）求函数z=2x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥O-ABC，A、B、C三点均在球心O的表面上，且AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O-ABC的体积为
    		5
    4
    ，求球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）函数f（x）的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，
    sinα
    sin(α+2β)
    ），B（
    sinα
    sin(α-2β)
    -2，1），且
    OA
    •
    OB
    =0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，则k=
     
    ．

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