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    已知tan(+α)=2,求:

    (1)tanα的值;

    (2)sin2α+sin2α+cos2α的值.

    (1)解:tan(+α)==2,

        ∴tanα=.

    (2)解法一:sin2α+sin2α+cos2α=sin2α+sin2α+cos2α-sin2α

        =2sinαcosα+cos2α

        =

        =

        ==.

        解法二:sin2α+sin2α+cos2α=sin2α+sin2α+cos2α-sin2α

        =2sinαcosα+cos2α.                           ①

        ∵tanα=,

        ∴α为第一象限或第三象限角.

        当α为第一象限角时,sinα=,cosα=,代入①得

        2sinαcosα+cos2α=;

        当α为第三象限角时,sinα=-,cosα=-3,代入①得

        2sinαcosα+cos2α=.

        综上所述,sin2α+sin2α+cos2α=.

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    1
    3
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    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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