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    已知函数
    （1）若求的值；
    （2）求函数最小正周期及单调递减区间．
    （1）；（2）=,单调递减区间为.

    试题分析：(1)通过应用诱导公式及“1”的代换技巧，将原式化为，分子分母同除以，将其用已知表示出来.本题较为典型.
    （2）应用诱导公式及“和差倍半公式”，将原式化为=，不难确定最小正周期即单调区间.
    试题解析：

                   2分
    =                4分
    =                6分
    （2）
    =                8分
    的最小正周期为=                10分
    由，解得
                    12分
    所以的单调递减区间为       13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）求函数的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在恰有4个零点，则正整数的值为(    )
    A．2或3B．3或4C．4或5D．5或6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题正确的是_____________.
    ①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；
    ②的展开式中没有常数项；
    ③已知随机变量~N(2,4)，若P(＞)= P(＜)，则；
    ④若等差数列前n项和为，则三点，(),()共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cos x的图像关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　 　)
    A．p为真 B．为假C．p且q为假 D．p或q为真

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对函数，现有下列命题：
    ①函数是偶函数；
    ②函数的最小正周期是；
    ③点是函数的图象的一个对称中心；
    ④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.
    其中是真命题的是______________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列三个命题：
    ①函数与是同一函数；
    ②若函数与的图像关于直线对称，则函数
    与的图像也关于直线对称；
    ③如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为．

    其中真命题是
    A．①②B．①③C．②③D．②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的，得到函数的图像．则使为增函数的一个区间是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是（     ）
    A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为2的偶函数
    C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为的奇函数

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