练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在四面体SABC中若三条侧棱SA，SB，SC两两互相垂直，且SA=1，SB=，SC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）

    A.8πB.6πC.4πD.2π

    【答案】B

    【解析】

    由题意一个四面体SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，可知，四面体SABC是长方体的一个角，扩展为长方体，两者的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．

    四面体SABC中，共顶点S的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，，

    所以四面体SABC是长方体的一个角，扩展为长方体，

    又四面体SABC的四个顶点同在一个球面上，

    而四面体SABC的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，

    所以球的直径为：，

    外接球的表面积为：4π×R2＝6π

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从参赛的全体学生中抽出30人的成绩作为样本.对这30名学生的成绩进行统计，并按、、、、、分组，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求图中实数的值；

    （2）估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩及成绩的中位数（平均成绩用每组中点值做代表，结果均保留一位小数）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知平面直角坐标系，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；

    （2）若为曲线上的动点，求的中点到直线： 的距离的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面几种推理中是演绎推理的为（ ）

    A. 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

    B. 猜想数列的通项公式为

    C. 半径为的圆的面积，则单位圆的面积

    D. 由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．己知直线的直角坐标方程为，曲线C的极坐标方程为．

    （1）设t为参数，若，求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）已知：直线与曲线C交于A，B两点，设，且，，依次成等比数列，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．

    （1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

    （2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）

    （1）证明：数列{an-1}为等比数列．

    （2）若bn=anlog2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆：的离心率是，长轴是圆：的直径.点是椭圆的下顶点，，是过点且互相垂直的两条直线，与圆相交于，两点，交椭圆于另一点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当的面积取最大值时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案