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    已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为，离心率为的椭圆的标准方程为________．

     

    【解析】

    试题分析：由题意得解得

    所以，椭圆的标准方程为

    考点：椭圆的标准方程及性质

     

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    （本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：

    （1）多少小时后蓄水池中的水量最少？

    （2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

     

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    已知，则的值是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    (本小题满分12分) 已知椭圆C：的长轴长为4.

    （Ⅰ）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；

    （Ⅱ）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为当时，求椭圆的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，分别为圆锥曲线和的离心率，则的值为（ ）

    A．正数 B．负数 C．零 D．不确定

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    “k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的（ ）

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省高一上学期期初考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝是( )

    A.偶函数，在(0，＋∞)是增函数

    B.奇函数，在(0，＋∞)是增函数

    C.偶函数，在(0，＋∞)是减函数

    D.奇函数，在(0，＋∞)是减函数

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省高一上学期9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    集合的子集有（ ）

    A．4个 B．8个 C．16个 D．32个

     

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