【题目】由数字0,1,2,3组成没有重复数字的四位数有个(用数字作答)其中数字0,1相邻的四位数有个(用数字作答).
【答案】18;10
【解析】解:由数字0,1,2,3组成没有重复数字的四位数有:
=18.
其中数字0,1相邻的四位数有: =10.
所以答案是:18,10.
【考点精析】本题主要考查了离散型随机变量及其分布列的相关知识点,需要掌握在射击、产品检验等例子中,对于随机变量X可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一个值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,则称表为离散型随机变量X 的概率分布,简称分布列才能正确解答此题.
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【题目】将函数f(x)= cos(2x+ )﹣1的图象向左平移 个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)具有性质 . (填入所有正确性质的序号)
①最大值为 ,图象关于直线x=﹣ 对称;
②图象关于y轴对称;
③最小正周期为π;
④图象关于点( ,0)对称;
⑤在(0, )上单调递减.
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【题目】已知圆 ,直线 .
(1)求直线 所过定点 的坐标;
(2)求直线 被圆 所截得的弦长最短时 的值及最短弦长.
(3)已知点 ,在直线 上( 为圆心),存在定点 (异于点 ),满足:对于圆 上任一点 ,都有 为一常数,试求所有满足条件的点 的坐标及该常数.
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【题目】已知抛物线C:y=x2 , 点P(0,2),A、B是抛物线上两个动点,点P到直线AB的距离为1.
(1)若直线AB的倾斜角为 ,求直线AB的方程;
(2)求|AB|的最小值.
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【题目】袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球,其中红色、蓝色、黄色球各3个,现从中随机地连取3次球,每次取1个,记事件A为“3个球都是红球”,事件B为“3 个球颜色不全相同” (Ⅰ)若每次取后不放回,分别求出事件A和事件B的概率(用数字作答);
(Ⅱ)若每次取后放回,分别求出事件A和事件B的概率(用数字作答).
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【题目】如图,在四棱锥 中,侧面 底面 ,侧棱 ,底面 为直角梯形,其中 为 中点.
(1)求证: 平面 ;
(2)求异面直线 与 所成角的余弦值;
(3)线段 上是否存在 ,使得它到平面 的距离为 ?若存在,求出 的值.
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【题目】已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0},集合B={x|x2﹣5x+6=0},C={x|x2+2x﹣8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.
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【题目】某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
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