Question

8．把下面题中的向量$\overrightarrow{b}$表示为实数与向量$\overrightarrow{a}$的积：
（1）$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{e}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-14$\overrightarrow{e}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）利用向量的数乘运算即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{e}$，∴$\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{a}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-14$\overrightarrow{e}$，∴$\overrightarrow{b}=-\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$，∴$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$．

点评 本题考查了向量的数乘运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．