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    已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

     

    【答案】

    （1）（2）圆必过定点和．

    【解析】

    试题分析：解：（1）设点的坐标分别为，则，故，可得，

    所以，，

    ∴，所以椭圆的方程为．

    （2）设的坐标分别为，则，. 由，可得，即，

    又圆的圆心为半径为，故圆的方程为，即，也就是，令，可得或，

    故圆必过定点和．

    考点：椭圆的定义，直线与圆的位置关系

    点评：主要是考查了直线与圆的位置关系，以及椭圆的定义的运用属于九重天。

     

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    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

     

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    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

     

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    已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)｡

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值｡ 

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三月考（七）文科数学试卷 题型：解答题

    (本题满分13分) 已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，求.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：过点，且长轴长等于4.

       （1）求椭圆C的方程；

    （2）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以为直径的圆，直线与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值.

     

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