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    【题目】已知n为正整数，在二项式（ +2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．
    （1）求n的值；
    （2）判断展开式中第几项的系数最大？

    【答案】
    （1）解：根据题意， + + =79，

    即1+n+ =79，

    整理得n2+n﹣156=0，

    解得n=12或n=﹣13（不合题意，舍去）

    所以n=12


    （2）解：设二项式 = （1+4x）12的展开式中第k+1项的系数最大，

    则有 ，

    解得9.4≤k≤10.4，

    所以k=10，

    所以展开式中第11项的系数最大．


    【解析】（1）根据题意列出方程 + + =79，解方程即可；（2）设该二项式的展开式中第k+1项的系数最大，由此列出不等式组，解不等式组即可求出k的值．

    练习册系列答案
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    （1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

    （2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；

    （i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

    （ii） 若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率.

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    （Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；

    （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

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    【题目】已知幂函数，满足．

    （）求函数的解析式．

    （）若函数，，是否存在实数使得的最小值为？

    若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    （）若函数，是否存在实数，，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣3，3]．
    （Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；
    （Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： + + ≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

    分组

    频数

    频率

    [10,15)

    10

    0.25

    [15,20)

    24

    n

    [20,25)

    m

    p

    [25,30]

    2

    0.05

    合计

    M

    1

    (1)求出表中M，p及图中a的值；

    (2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；

    (3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

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    (1)求证： ；

    (2)若三棱锥的最大体积为，当三棱锥的体积为，且为锐角时，求三棱锥的体积.

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    ②f（x）的极值点有且仅有一个；
    ③f（x）的最大值与最小值之和等于0．
    其中正确的结论有（ ）
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

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