Question

18．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，则“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”⇒“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”，反之不成立，例如取$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$．

解答 解：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，则“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”⇒“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”，反之不成立，例如取$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$．
∴则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．