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    10．在${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^n}$的二项展开式中，二项式系数之和为128，则展开式中x项的系数为-14．

    分析 利用二项式系数和为2n，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，求出展开式中含x的系数

    解答 解：∵展开式中二项式系数之和为2n，
    ∴2n=128
    解得n=7，
    ∴（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）7展开式的通项为（-2）rC7rx${\;}^{\frac{7-4r}{3}}$
    令$\frac{7-4r}{3}$=1，
    解得r=1
    故展开式中x的系数为-2C71=-14
    故答案为：-14．

    点评 本题考查二项式系数的性质：二项式系数和为2n、考查利用二次展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

    练习册系列答案
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    …，根据以上规律，第n个不等式是$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+…+\sqrt{n×（n+1）}＜\frac{{{{（n+1）}^2}}}{2}$．

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    18．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
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    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    A．$（\frac{π}{6}，0）$B．$（\frac{π}{12}，0）$C．$（\frac{π}{6}，-1）$D．$（\frac{π}{12}，-1）$

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    15．cos2165°-sin215°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    19．设a＜0，b∈R，则“a＜b”是“|a|＜b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    20．已知抛物线C：y2=2px与点N（-2，2），过C的焦点且斜率为2的直线与C交于A、B两点，若NA⊥NB，则p=（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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