cos2165°-sin215°=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．cos²165°-sin²15°=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析由诱导公式，二倍角的余弦公式可得 cos²15°-sin²15°=cos30°，从而得到结果．

解答解：由诱导公式，二倍角的余弦公式可得，
cos²165°-sin²15°=cos²15°-sin²15°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评本题主要考查诱导公式，二倍角的余弦公式的应用，考查特殊角的三角函数值，属于基础题．

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A．

B．

$\frac{1}{e}$

C．

-$\frac{1}{e}$

D．