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19.设a<0,b∈R,则“a<b”是“|a|<b”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 a<0,b∈R,|a|<b,可得a<-a<b,即a<b.反之不成立.即可判断出结论.

解答 解:∵a<0,b∈R,|a|<b,∴a<-a<b,即a<b.
反之不成立,例如取a=-6,b=2,满足a<0,b∈R,“a<b”,但是|a|>b,
∴a<0,b∈R,则“a<b”是“|a|<b”的必要不充分条件.
故选:B.

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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