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    9．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=0，则Sn的最大值为30．

    分析 设等差数列{an}的公差为d，根据a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=0，可得3d=-15，3a1+6d=15，解得d，a1．令an≥0，解得n，进而得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=0，
    ∴3d=-15，3a1+6d=15，
    解得d=-5，a1=15．
    ∴an=15-5（n-1）=20-5n，
    令an=20-5n≥0，解得n≤4．
    则Sn的最大值为S4=S3=3×15+$\frac{3×2}{2}×（-5）$=30．
    故答案为：30．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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