Question

20．在条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+2y的最小值为4．

Answer 1

分析 由题意作出其平面区域，利用目标函数的几何意义转化求解可得．

解答 解：由题意作出其平面区域：
z=x+2y可化为y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，$\frac{z}{2}$相当于直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$的纵截距，
则当过点（2，1）时，有最小值，
即z的最小值为2+2=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．