以下四个结论.正确的是①质检员从匀速传递的产品生产流水线上.每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测.这样的抽样是分层抽样,②在频率分布直方图中.所有小矩形的面积之和是1,③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中.当变量x每增加一个单位时.变量y一定增加0.2个单位,④对于两个分类变量X与Y.求出其统计量K2的观测值k.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．以下四个结论，正确的是
①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；
④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K²的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大．（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

分析由系统抽样和分层抽样的概念判断①；由频率分布直方图中矩形面积的意义判断②；由回归直线方程的一次项系数的符号，即可判断③；由观测值k与两个变量X与Y有关系判断④．

解答解：①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；
②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1，故②正确；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y平均增加0.2个单位，故③错误；
④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K²的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大，故④正确．　
∴正确的命题是②④．
故选：D．

点评本题考查命题的真假判断和应用，考查抽样方法和回归直线方程、随机变量的观测值，属于基础题．

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A．

$[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$

B．

[-4，4]

C．

[-5，5]

D．

$[{-5\sqrt{2}，5\sqrt{2}}]$

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