不等式$|{x-2}|＞\int 0^1{2xdx}$的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．不等式$|{x-2}|＞\int_0^1{2xdx}$的解集为（-∞，1）∪（3，+∞）．

分析求出${∫}_{0}^{1}$2xdx的值，解不等式即可．

解答解：由${∫}_{0}^{1}$2xdx=x²|${\;}_{0}^{1}$=1，
得|x-2|＞1，
故x-2＞1或x-2＜-1，
解得：x＞3或x＜1，
故不等式的解集是（-∞，1）∪（3，+∞），
故答案为：（-∞，1）∪（3，+∞）．

点评本题考查了定积分问题，考查绝对值不等式问题，是一道基础题．

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7．已知抛物线Г：y²=4px（p＞0），AB为过抛物线Г焦点的弦，AB的中垂线交抛物线Г于点C，D．若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AD}$，则直线AB的方程为（　　）

A．

y=±（x-p）

B．

y=±2（x-p）

C．

y=±$\frac{2}{3}$（x-p）

D．

y=±$\frac{1}{2}$（x-p）

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8．函数f（x）=2^x+2-3×4^x，x∈（-∞，1）的值域为（-4，$\frac{4}{3}$]．

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5．已知函数f（x）=lnx-a（x+1）（a∈R）．
（1）若函数h（x）=$\frac{f（x）+a（x+2）}{x}$的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e ²]上有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若a＞1，且a∈N*，曲线y=f （x）在点（1，f（ 1））处的切线l与x轴，y轴的交点坐标为A（x₀，0 ），B（ 0，y₀），当$\frac{1}{{x}_{0}^{2}}$+$\frac{1}{{y}_{0}^{2}}$取得最小值时，求切线l的方程．

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12．以下四个结论，正确的是
①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；
④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K²的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大．（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

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2．

如图，已知线段AE，BF为抛物线C：x²=2py（p＞0）的两条弦，点E、F不重合．函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象所恒过的定点为抛物线C的焦点．
（I）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知$A（{2，1}）、B（{-1，\frac{1}{4}}）$，直线AE与BF的斜率互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．
①问直线EF的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②求$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$的取值范围．

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9．圆（x-2）²+（y+1）²=4与圆（x-3）²+（y-2）²=4的位置关系是相交．

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6．已知函数f（x）=m-|x+4|（m＞0），且f（x-2）≥0的解集为[-3，-1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c都是正实数，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=m$，求证：a+2b+3c≥9．

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7．用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第三组抽取的学生编号为（　　）

A．

B．

C．

D．

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