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    设y＝f(x)的定义域为A＝［4，＋∞)，给出下列函数：

    ①y＝f(2x－4)  ②y＝f()  ③y＝f(2)  ④y＝f(－)，其中定义域仍是A的有(    )?

    A．1个       B．2个?　　  C．3个      D．4个?

     

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：(i)f(－1)＝f(1)＝0；(ii)对任意的u、v∈[－1，1]，都有｜f(u)－f(v)｜≤｜u－v｜

    (1)

    证明：对任意的x∈[－1，1]，都有：

    x－1≤f(x)≤1－x

    (2)

    判断函数g(x)＝，是否满足题设条件

    (3)

    在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的函数y＝f(x)，且使得对任意的u、v∈[－1，1]，都有｜f(u)－f(v)｜＝｜u－v｜?若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型：044

    设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：

    ①f(－1)＝f(1)＝0；

    ②对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

    (1)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

    (2)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1．

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    科目：高中数学 来源：泰州市2006～2007学年度第一学期期末联考高3数学试题 题型：022

    设y＝f(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：(1)y＝f(x)是偶函数；(2)y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；(3)T＝2为y＝f(x)的一个周期．如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有________个．

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    科目：高中数学 来源：如皋中学2007－2008学年度第一学期阶段考试高三数学(理科)试卷 题型：022

    设y＝f(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：

    (1)y＝f(x)是偶函数；

    (2)y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；

    (3)T＝2为y＝f(x)的一个周期．如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有________个．

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    科目：高中数学 来源：江西省遂川中学2008届高三第一次月考数学试卷(文) 题型：044

    设y＝f(x)是定义在R上的函数，如果存在A点，对函数y＝f(x)的图像上任意点P，P关于点A的对称点Q也在函数y＝f(x)的图像上，则称函数y＝f(x)关于点A对称，A称为函数f(x)的一个对称点．对于定义在R上的函数f(x)，可以证明点A(a，b)是f(x)图像的一个对称点的充要条件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

    (1)求函数f(x)＝x3＋3x2图像的一个对称点；

    (2)函数g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．

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