Question

已知实数x、y满足：

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

则z=|x+2y-4|的最大值（　　）

Answer 1

分析：由实数x、y满足：

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，作出可行域，利用角点法能求出z=|x+2y-4|的最大值．

解答：解：由实数x、y满足：

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，
作出可行域：
∵z=|x+2y-4|，
解方程组

x-y+2=0 x+y-4=0

，得A（1，3），
∴Z_A=|1+2×3-4|=3；
解方程组

2x-y-5=0 x+y-4=0

，得B（3，1），
∴Z_B=|3+2×1-4|=1；
解方程组

x-y+2=0 2x-y-5=0

，得C（7，9），
∴Z_C=|7+2×9-4|=21．
∴z=|x+2y-4|的最大值为21．
故选D．

点评：本题考查线性规划的求法，解题时要认真审题，注意角点法的合理运用．