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    选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
    （Ⅰ） 试比较ab+1与a+b的大小；
    （Ⅱ） 设maxA表示数集A中的最大数，且数学公式，求h的范围．

    解：由不等式|2x-1|＜1化为-1＜2x-1＜1解得0＜x＜1，
    ∴原不等式的解集M={x|0＜x＜1}，
    （Ⅰ）∵a，b∈M，∴0＜a＜1，0＜b＜1．
    ∴（ab+1）-（a+b）=（1-a）（1-b）＞0，
    ∴ab+1＞a+b．
    （Ⅱ）∵a，b∈M，∴0＜a＜1，0＜b＜1．
    不妨设0＜a≤b＜1，则，∴；
    ．
    故最大，即＞2．
    ∴h∈（2，+∞）．
    分析：（1）先解不等式得出其解集M，再利用作差法比较大小即可；
    （2）不妨设0＜a≤b＜1，先找出其最大值，进而即可求出其范围．
    点评：熟练掌握绝对值不等式的解法、作差法比较数的大小及不等式的基本性质是解题的关键．
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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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