Question

10．集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={x∈Z|x²-5x+4＜0}，则∁_U（A∪B）=（　　）

• A． {0，1，3，4}
• B． {1，2，3}
• C． {0，4}
• D． {0}

Answer 1

分析 求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求

解答 解：集合B中的不等式x²-5x+4＜0，
变形得：（x-1）（x-4）＜0，
解得：1＜x＜4，
∴B={2，3}，
∵A={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵集合U={0，1，2，3，4}，
∴∁_∪（A∪B）={0，4}．
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．