已知a=50.2.b=3.c=log3$\frac{1}{2}$.试比较大小( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知a=5^0.2，b=（$\frac{1}{6}}$）³，c=log₃$\frac{1}{2}$，试比较大小（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞a＞b

分析利用指数函数与对数函数的性质，并与0、1比较，容易得出a、b、c的大小．

解答解：∵a=5^0.2＞5⁰=1，b=（$\frac{1}{6}}$）³$＜（\frac{1}{6}）^{0}=1$，c=log₃$\frac{1}{2}$＜log₃1=0，
∴a＞b＞c
故选：A．

点评本题考查了指数函数与对数函数的性质与应用，是基础题．

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14．给出下列命题：
①若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₁₀₀，S₂₀₀-S₁₀₀，S₃₀₀-S₂₀₀成等比数列；
②已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为A_n，B_n，且满足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{12}}{{b}_{2}+{b}_{4}+{b}_{9}}$=$\frac{3}{2}$；
③已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为4$\sqrt{2}$
④若关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R，则a的取值范围为（-$\frac{3}{5}$，-1）．
⑤若b²=ac且cos（A-C）=$\frac{3}{2}$-cosB，则B=$\frac{π}{3}$．
其中正确的是②③⑤你认为正确的命题序号都填上）．

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4．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|3＜x＜6}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

A．

{x|x＞$\frac{1}{3}}$}

B．

{x|x＜$\frac{1}{6}}\right\}$}

C．

{x|$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{1}{3}}$}

D．

{x|x＜$\frac{1}{6}$或x＞$\frac{1}{3}$}

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11．sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，则sinα=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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8．观察下列等式：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$；…，以此类推，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$，其中m＜n，m，n∈N^*，则m-n=-6．

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