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    若tanx=-3，且sinx＞0，则cosx=
     
    ．
    分析：利用同角三角函数间的基本关系化简，由tanx的值及sinx的值大于0，判断出cosx小于0，即可求出cosx的值．
    解答：解：∵tanx=
    sinx
    cosx
    =-3＜0，sinx＞0，
    ∴cosx＜0，
    则cosx=-
    1
    1+tan2x
    =-
    		10
    10
    ．
    故答案为：-
    		10
    10
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x-
    π
    4
    )+2
    		2
    cos2x    ．
    （1）若tanx=-
    1
    3
    ，且x∈(
    π
    2
    ，π)    时，求：函数f（x）的值；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求：函数f（x）的最大值与最小值；
    （3）用“五点法”画出函数f（x）在[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数已知幂函数g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
    （I）若tanx=
    13
    ，求F（x）的值；
    （Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题中，其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．
    ①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
    ②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴方程；
    ④在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    内方程tanx=sinx有3个解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）下列命题中正确的命题个数为（　　）
    ①存在一个实数x使不等式
    x
    2
     
    -3x+6＜0    成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③x=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    是tanx=1的充要条件．

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