Question

【题目】产量相同的机床一和机床二生产同一种零件，在一个小时内生产出的次品数分别记为，，它们的分布列分别如下：

	0	1	2	3
	0.4	0.3	0.2	0.1

	0	1	2
	0.2	0.6	0.2

（1）哪台机床更好？请说明理由；

（2）记表示台机床小时内共生产出的次品件数，求的分布列.

Answer 1

【答案】（1）机床二更好；详见解析（2）详见解析

【解析】

（1）分别求出机床一和机床二的期望和方差，比较他们之间的关系，期望值相同，方差小的机床更好；（2）可能取的值为，分别计算各个可能取值对应的概率，即可求出的分布列.

解：（1）由的分布列知，

由的分布列知，，

又因为，

，

机床二更好，产生次品数的平均数一样，机床二生产的产品更稳定.

（2）可能取的值为，

，

，

，

，

，

，

所以的分布列为

	0	1	2	3	4	5
	0.08	0.3	0.3	0.2	0.1	0.02