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    如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线(　 　)

    (A)12对 (B)24对 (C)36对 (D)48对


    B解析:如图所示,与AB异面的直线有B1C1,CC1,A1D1,DD1四条,因为各棱具有相同的位置且正方体共有12条棱,共有异面直线=24(对).故选B.


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    若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________．

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    如图,点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是　　　　(填出所有可能的序号). 

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    某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是　　　　. 

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    设A、B、C、D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是(　)

    (A)若AC与BD共面,则AD与BC共面

    (B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线

    (C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC

    (D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC

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    如图所示 ,在四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求证:EF、GH、BD交于一点.

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    设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A、B分别在α、β内移动时,那么所有的动点C(　　)

    (A)不共面

    (B)当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面

    (C)当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面

    (D)不论A、B如何移动都共面

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    如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列结论正确的是(　　)

    (A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

    (C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

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    空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.

    则所有的正确命题为　　　　. 

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