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设等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和,并求的最小值.
(1);(2)当时,最小,最小值为.

试题分析:(1)设等差数列的公差为,进而根据条件列出方程组,从中求解得到,进而可以写出数列的通项公式;(2)由(1)中结论可得,法一:进而根据等差数列的通项公式求出该数列的前项和,再由二次函数的图像与性质即可求得的最小值;法二:也可以由得出该数列从首项开始到哪一项都是非正常,所有这些非正数相加,当然是达到的最小值.
(1)设等差数列的公差为,由已知可得,解得,所以
(2)法一:由(1)可得,则由等差数列的前项和公式可得
因为为整数,根据二次函数的图像与性质可知:当时,最小,最小值为
法二:由(1)可得,所以该数列是单调递增数列,令,解得所以当时,最小,最小值为.项和;2.二次函数的图像与性质.
练习册系列答案
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已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
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A.B.C.D.

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为等差数列的前项和,若,公差,则( )
A.B.
C.D.

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