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    已知f（x）=lnx+cosx，则f（x）在x=
    π2
    处的导数值为
     
    ．
    分析：根据f（x）的解析式，求出f′（x），将x=
    π
    2
    代入即可求得答案．
    解答：解：∵f（x）=lnx+cosx，
    ∴f′（x）=
    1
    x
    -sinx    ，
    ∴f（x）在x=
    π
    2
    处的导数值为f′（
    π
    2
    ）=
    1
    π
    2
    -sin
    π
    2
    =
    2
    π
    -1    ，
    ∴f（x）在x=
    π
    2
    处的导数值为
    2
    π
    -1    ．
    故答案为：
    2
    π
    -1    ．
    点评：本题考查了导数的运算，主要考查了常见的基本初等函数的求导，要熟练掌握这些基本初等函数的求导，它是解导数问题的必备条件．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
    		x
    ，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值及h（x）的单调区间；
    （2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
    2+f(x)
    2-f(x)
    ；
    （3）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点的个数，并说明道理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g(x)=x+
    a
    x
    （a∈R）．
    （1）求f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当n∈N*，n≥2时，证明：
    ln2
    3
    •
    ln3
    4
    •…•
    lnn
    n+1
    ＜
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=x2-x，
    （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调增区间；
    （2）当x∈[-2，0]时，g（x）≤2c2-c-x3恒成立，求c的取值范围．

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