Question

计算求值：
（1）(2

1

4

)

1

2

+(

1

10

)-2-π0+(-

27

8

)

1

3

（2）log225•log3

1

16

•log5

1

9

．

Answer 1

分析：（1）将带分数化为假分数；将小数化为分数；利用分数指数幂的运算法则化简求出值．
（2）直接利用换底公式以及对数运算性质化简求值即可．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

+(

1

10

)-2-π0+(-

27

8

)

1

3

=(

3

2

)

1

2

×2+(10)2-1+(-

3

2

)

1

3

×3
=

3

2

+100-1-

3

2

=99．
（2）log225•log3

1

16

•log5

1

9

=

lg25

lg2

•

lg 1 16

lg3

•

lg 1 9

lg5

=

2lg5

lg2

•

-4lg2

lg3

•

-2lg3

lg5

=16．

点评：本题考查分数指数幂以及对数的运算法则、考查换底公式公式，基本知识的应用．