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    直线l1过点A（0，1），l2过点B（5，0），如果l1∥l2，且l1与l2的距离为5，求l1、l2的方程．
    分析：分类讨论：若l1、l2的斜率不存在，通过验证即可得出；若l1，l2的斜率都存在时，利用两条平行线的斜率之间的关系得出两条直线的方程，进而得到平行线之间的距离．
    解答：解：①若l1，l2的斜率都存在时，
    设直线的斜率为k，由斜截式得l1的方程y=kx+1，即kx-y+1=0．
    由点斜式可得l2的方程y=k（x-5），即kx-y-5k=0．
    在直线l1上取点A（0，1），
    则点A到直线l2的距离d=
    |1+5k|
    		1+k2
    =5，
    ∴25k2+10k+1=25k2+25，
    ∴k=
    12
    5
    ．
    ∴l1：12x-5y+5=0，l2：12x-5y-60=0．
    ②若l1、l2的斜率不存在，
    则l1的方程为x=0，l2的方程为x=5，它们之间的距离为5．同样满足条件．
    则满足条件的直线方程有以下两组：
    l1：12x-5y+5=0
    l2：12x-5y-60=0
    或
    l1：x=0
    l2：x=5
    点评：本题考查了平行线之间的斜率关系及其距离、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
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    已知与向量
    e
    =（1，
    		3
    ）平行的直线l1过点A（0，-2
    		3
    ），椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的中心关于直线l1的对称点在直线x=
    a2
    c
    （c2=a2-b2）上，且直线l1过椭圆C的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l2交椭圆C于M，N两点，若∠MON≠
    π
    2
    ，且（
    OM
    •
    ON
    ）•sin∠MON=
    4
    		6
    3
    ，（O为坐标原点），求直线l12的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切．

    (1)求直线l1的方程；

    (2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

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    (2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知与向量=（1，）平行的直线l1过点A（0，-2），椭圆C：=1（a＞b＞0）的中心关于直线l1的对称点在直线x=（c2=a2-b2）上，且直线l1过椭圆C的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l2交椭圆C于M，N两点，若∠MON≠，且•sin∠MON=，（O为坐标原点），求直线l12的方程．

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