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    （09年海淀区期末文）（14分）

           已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足

       （I）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

       （II）若点Q在直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求的最小值，并求此时直线的方程。

    解析：（I）设点P的坐标为…………1分

           则…………3分

           化简可得即为所求…………5分

    （II）曲线C是以点（5，0）为圆心，4为半径的圆，如图

           则直线是此圆的切线，连接CQ，

           则…………7分

           当取最小值…………8分

           …………10分（公式，结果各一分）

           此时|QM|的最小值为…………12分

           这样的直线有两条，设满足条件的两个公共点为M1，M2，

           易证四边形M1CM2Q是正方形

           …………14分  

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       （I）求此椭圆的方程；

       （II）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由。

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           已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为

       （I）求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；

       （II）求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率；

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    （09年海淀区期末文）（14分）

           直三棱柱A1B1C1―ABC中，

       （I）求证：BC1//平面A1CD；

       （II）求二面角A―A1C―D的大小。

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    （09年海淀区期末文）（12分）

           已知函数

       （I）将函数的形式，填写下表，并画出函数在区间上的图象；

     

     

     

     

     

    0

    2

     

     

     

     

     

       （II）求函数的单调减区间。

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