Question

【题目】某公司有四辆汽车，其中车的车牌尾号为0，两辆车的车牌尾号为6，车的车牌尾号为5，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车.已知两辆汽车每天出车的概率为，两辆汽车每天出车的概率为，且四辆汽车是否出车是相互独立的.

该公司所在地区汽车限行规定如下：

（1）求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率；

（2）设表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）.（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）先求出其对立事件（该公司在星期四最多有一辆汽车出车）的概率，则所求概率 .（2）的可能值为0，1，2，3，4，分别求出即可得的分布列和数学期望.

试题解析：

（1）记该公司在星期四至少有两辆汽车出车为事件，

则：该公司在星期四最多有一辆汽车出车

.

∴.

答：该公司在星期四至少有两辆汽车出行的概率为.

（2）由题意，的可能值为0，1，2，3，4

；

；

；

；

.

.

答：的数学期望为.