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    已知a>0,b>0,求证:+≥+.

    见解析

    解析证明:=
    =
    =≥=1,
    所以+≥+.
    【一题多解】本题还可用以下方法证明:+-(+)=
    =.
    因为+>0,>0,(-)2≥0,
    所以+≥+.

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    已知关于的不等式．
    (1)当时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数的取值范围．

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    设函数2｜x－3｜＋｜x－4｜．
    （1）求不等式的解集；
    （2）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    （1）解不等式: ；
    （2）解关于的不等式: .

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    已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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    已知x,y,z均为正数,求证:++≥++.

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    如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.

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    已知a,b,x,y均为正数且>,x>y.
    求证:>.

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    已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.

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