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    已知△ABC三条边分别为a，b，c，A，B，C成等差数列，若b=2，则a+c的最大值为    ．
    【答案】分析：由A，B，C成等差数列，可知B=，A+C=，利用正弦定理可得2R=，a+c=2R（sinA+sin（-A）），展开后利用辅助角公式即可求得a+c的最大值．
    解答：解：∵△ABC中A，B，C成等差数列，
    ∴B=，A+C=，又b=2，设其外接圆的直径为2R，
    由正弦定理得：====，
    ∴a+c=（sinA+sinC）•
    =[sinA+sin（-A）]
    =[sinA+cosA-（-）sinA]
    =•sin（A+）≤4•1=4（当A=时取“=”）．
    故答案为：4．
    点评：本题考查等差数列的性质，考查正弦定理，考查三角函数的化简与求值，属于数列与三角的综合应用，考查综合分析问题、解决问题的能力，属于中档题．
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    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		13
    ，a+c=4    ，求△ABC的面积．

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    在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是a、b、c，且b2=a•c
    （Ⅰ）求证：0＜B≤
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）求函数y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    的值域．

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    在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且

       （Ⅰ）求证：；

       （Ⅱ）求函数的值域

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    在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且

    （1）求证：；

    （2）求函数的值域。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三教学质量检测（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是、、，且 

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求函数 的值域。

     

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