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    设一次函数y=f（x）（x∈R）为奇函数，且f（1）=
    1
    2
    ，f（5）=（　　）
    A、
    5
    2
    B、1
    C、3
    D、5
    分析：设出函数的表达式，利用已知条件求出函数解析式，然后求解f（5）的值，
    解答：解：∵一次函数y=f（x）（x∈R）为奇函数，
    ∴设f（x）=kx，
    ∵f（1）=
    1
    2
    ，
    ∴k=
    1
    2
    ，∴f（x）=
    1
    2
    x，
    f（5）=
    1
    2
    ×5    =
    5
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查函数的奇偶性，一次函数的解析式的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．
    （1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
    （3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（1）=0，若点A(n ，
    an+1
    an
    )    （n∈N*）在C上，a1=1，当n≥2时，
    an+1
    an
    -
    an
    an-1
    =1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn=
    a1
    3!
    +
    a2
    4!
    +
    a3
    5!
    +…+
    an
    (n+2)!
    ，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=
    		10
    |．
    （1）求b及k的值；
    （2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：
    sinα
    1+sin2α
    +
    sinβ
    1+sin2β
    +
    sinγ
    1+sin2γ
    ≤
    9
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（1）=0，若点（n∈N*）在C上，a1=1，当n≥2时，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，求．

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