练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （1）如果展开式中，第四项与第六项的系数相等。求，并求展开式中的常数项；

    （2）求展开式中的所有的有理项。

     

    【答案】

    （1）70    （2） 

    【解析】

    试题分析：（1）由C2n3=C2n5,可得3+5=2n∴  n=4。

    设第k+1项为常数项,则  Tk+1=C8k·x8-k·x-k=C8k·x8-2k

    ∴8-2k=0，即k=4∴常数项为T5=C84=70.

    （2）设第k+1项有理项，则

    因为0≤k≤8，要使∈Z，只有使k分别取0，4，8

    所以所求的有理项应为：T1=x4,T5=x,T9=x-2

    考点：二项式系数的性质；二项式定理的应用．

    点评：本题考查二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求出n值，是解题的关键．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、已知a为实数，（x+a）7展开式的二项式系数和为
    128
    ；如果展开式中的x4的系数是-35，则a=
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    （1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    （2）(1+
    3x
    )6(1+
    1
    4x
    )10    展开式中的常数项为4246；
    （3）如果不等式
    		4x-x2
    ＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是a∈（2，+∞）．
    （4）函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+
    a2-8
    4
    x    在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图象的充要条件是a=-2
    其中真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）(2x+ 
    1
    3x
    )    8    的展开式中的常数项是
     
    ，（2x-1）6展开式中x2的系数为
     
    （用数字作答）；
    （2）（x+
    1
    x2
    ）9的二项展开式中系数最大的项为
     
    ，在x2（1-2x）6的展开式中，x5的系数为
     
    ；
    （3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=
     
    ，已知（1+kx2）6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）（1）如果展开式中的系数是144，求正整数k的值；

      （2）求展开式中含一次幂的项.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案