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    已知点A(1，2)在椭圆=1内，F的坐标为(2，0)，在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小.

    解:∵a2=16,b2=12,∴c2=4,c=2.

    ∴F为椭圆的右焦点，并且离心率为=.

    设P到右准线的距离为d，则|PF|=d, d=2|PF|.

    ∴|PA|+2|PF|=|PA|+d.

    由几何性质可知，当P点的纵坐标(横坐标大于零)与A点的纵坐标相同时，|PA|+d最小.

    把y=2代入=1,得x=(负舍)，即P(，2)为所求.

    点评:由得d=2|PF|是求P点的关键.

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